摘 要：本文采用ANSYS有限元程序，使用Moon-Rivlin材料模型，对橡塑往复密封在装配条件、工作条件下的力学行为进行了数值模拟，给出了应力、应变、装配压力等分布图，计算结果具有较高的工程应用价值。
关键词：往复密封 有限元
1 前言
橡塑构件模拟分析属于高度非线性问题，涉及到材料非线性、几何非线性、状态非线性。ANSYS有限元程序具有较强的非线性求解功能，本文使用Moon-Rivlin材料模型，通过试验数据拟合，给出了不同个数的Moon-Rivlin材料模型参数，对橡塑往复密封在装配条件、工作条件下的力学行为进行了数值模拟，给出了应力、应变、装配压力等分布图，计算结果具有较高的工程应用价值。
2 超弹性橡胶材料模型
2.1超弹性理论
橡胶是一种超弹性材料，具有良好的伸缩性和复原性，因而被广泛应用。相对于金属材料的性能表征只需要较少的参数，橡胶的特性就显得错综复杂。橡胶的材料特性和几何特性，都是呈非线性变化的。因而基于各向同性假说，用一个统一的数值来对橡胶进行表征具有重要意义，这个数值就叫应变能密度函数（W），该函数是一个应变或变形张量的标量函数，它对应变分量的导数就是相应的应力分量：
[S]=∂W/∂[E]
其中：[S]--- 第二Piola-Kirchhoff应力张量
W --- 单位体积的应变能函数
[E]--- Lagrangian应变张量
在ANSYS中，应变能密度函数用多项式表示为：
其中： akl----九参数三阶Mooney-Rivlin关系常数，k为体积模量。
k=2（a10+a01)/(1-2v)
当N=1时，二常数应变能密度函数展开式：
当N=2时，五常数应变能密度函数展开式：
当N=3时，九常数应变能密度函数展开式：
其中Ii是应变不变量，是一种与坐标系无关的应变表示法，使用他们就意味着材料被假定为各向同性的。超弹性材料的弹性变形是纯弹性应变，是一种保守行为，与加载路径无关。大多数超弹材料，特别是橡胶，都是几乎不可压的，不可压材料在静水压力下不产生变形，几乎不可压材料的泊松比一般在0.48到0.50之间。
2.2超弹性材料性能测定
Mooney-Rivlin是 ANSYS中一种适用于不可压缩的橡胶类材料选项，可以使用二、五、九个常数来描述材料特性。因此要想获得精确的计算结果，必需准确的计算Mooney-Rivlin常数。计算常数时，需要试验测试应力应变数据，而且是多种变形模式的试验数据的组合信息，至少测试数据要能代表计算模型中所有的的变形模态和响应范围。
对超弹性材料而言，六种变形模式能被用来精确定义Mooney-Rivlin常数，由于多向拉伸和静水压力作用在不可压材料上能导致不同的应力，却不能改变材料的形变，因此六种变形模式可简化为三种变形模式：单轴拉伸（等效的等双轴压缩）、单轴压缩（等效的等双轴拉伸）、剪切（平面拉伸或压缩）。
图1 等效的变形模式
根据以上超弹性材料变形模式的分析，选取单轴拉伸、单轴压缩、平面拉伸三种模式对橡胶进行材料性能测试。
2.3 Mooney-Rivlin常数计算结果
把试验数据输入ANSYS软件进行拟合，求解Mooney-Rivlin常数。
图2 二常数Mooney-Rivlin计算曲线与测试数据曲线（拉、压、剪）
图3 五常数Mooney-Rivlin计算曲线与测试数据曲线（拉、压、剪）
图 4 九个Mooney-Rivlin常数计算曲线与测试数据曲线（拉、压、剪）
3.橡塑往复密封件有限元模拟计算
3.1计算模型
采用典型的橡塑组合密封件作为计算模型。结构由三部分组成:上面聚四氟乙烯块；中间橡胶圈（O型、X型）；底部为金属槽。
3.2材料模型
首先聚四氟乙烯材料为塑性材料，采用双线性随动强化材料模型来模拟，参数选取如下：
弹性模量：E=1.0GPa；屈服强度：σy=18MPa；屈服应变：ey=1.6%；切向模量：Et=0.12GPa； 泊松比：u=0.35。
橡胶选用Moon-Rivlin材料模型。
金属材料模型为简化计算，采用刚体模型。
3.3单元网格划分
橡胶材料采用HYPER74超弹性8节点单元，聚四氟乙烯材料采用PLANE82平面8节点单元。接触面单元选用CONTA172单元，靶面单元采用TARGE169单元。
3.4主要边界条件
装配条件下，橡胶圈纵向变形25%。
4.计算结果
经过计算，得出了橡塑组合密封件在装配条件下的位移分布云图、应力分布云图如图7-10。
给出O型胶圈与金属槽交接处沿X、Y方向的应力变化曲线：
图11 装配条件下组合密封件压件底部X、Y方向应力图
给出X型往复密封件在装配条件下的位移变形云图。
图12 X型往复密封件装配条件下变形图 图13 X型往复密封件工作条件下变形图
5 结论
通过对O型往复密封件、X型往复密封件的模拟分析，得出了在装配条件、工作条件下应力、变形、装配压力等分布图，计算结果具有较高的工程应用价值。说明ANSYS有限元程序具有较强的非线性求解功能，能够解决涉及材料非线性、几何非线性、状态非线性的复杂问题。(end)
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